Николай решил рассчитать скорость кровотока в капиллярах ногтевого ложа (V, м/с). Сначала он измерил длину ногтевой пластинки большого пальца кисти от корня до её вершины (S, м) —…
Николай решил рассчитать скорость кровотока в капиллярах ногтевого ложа (V, м/с). Сначала он измерил длину ногтевой пластинки большого пальца кисти от корня до её вершины (S, м) — это путь, который проходит кровь. Затем нажал указательным пальцем на ноготь большого пальца так, чтобы он побелел и кровь вышла из сосудов ногтевого ложа. Убрав указательный палец, мальчик измерил время (t, c) до полного покраснения ногтя. Оно составило 30 с. Скорость кровотока в капиллярах ногтевого ложа Николай рассчитал по формуле. Используя рисунок, повторите расчёты Николая и определите скорость кровотока в аорте, если известно, что суммарный просвет капилляров в 1000 раз больше, чем просвет порты. Ответ выразите в м/с.
Понял. Ниже – подробное решение с пошаговыми пояснениями. Чтобы получить числовой ответ, нужно значение S (длина ногтевой пластины), которое есть на рисунке. Я дам формулы и пример расчётов, а вы подставите своё S.
Шаги решения
- Скорость капиллярного кровотока в ногтевом ложe
- blood travels along путь длиной S (м) за время t (с).
- Следовательно, скорость капилляров V_cap = S / t.
- В задаче t дано как 30 с. Значение S нужно взять из рисунка (в метрах).
- Связь скоростей через сохранение объёма (модуля массового потока)
- Объёмный расход Q остаётся одинаковым по участкам кругообращения: Q = A_cap * V_cap = A_aorta * V_aorta.
- В условии сказано, что суммарный просвет капилляров в 1000 раз больше просвета порты (скорее всего — аорты). Это означает: A_cap_total = 1000 · A_aorta.
- Отсюда скорость в аорте: V_aorta = (A_cap_total / A_aorta) · V_cap = 1000 · V_cap.
- Выражение для скорости в аорте через S и t
- V_aorta = 1000 · (S / t) = (1000 S) / t.
- В вашем случае t = 30 с: V_aorta = (1000 · S) / 30 = (100/3) · S ≈ 33.33 · S.
- Пример расчёта (наглядно)
- Пусть S = 0.01 м (1 см) — типичная длина ногтевой пластины.
- V_cap = S / t = 0.01 / 30 = 3.33 × 10^-4 м/с.
- V_aorta = 1000 · V_cap ≈ 0.333 м/с.
- Пусть S = 0.012 м (1.2 см).
- V_cap ≈ 0.012 / 30 = 4.0 × 10^-4 м/с.
- V_aorta ≈ 0.400 м/с.
- Эти значения лежат в разумном диапазоне для скорости кровотока в аорте.
Итого
- Основная формула: V_aorta = (1000 · S) / t.
- Нужно подставить конкретное S из рисунка (в метрах) и t = 30 с.
- Пример: при S = 0.01 м получаем V_aorta ≈ 0.333 м/с.
Что нужно от вас
- Пришлите значение S (длину ногтевой пластинки в метрах) или пришлите само изображение, чтобы определить S. Тогда я дам точное численное значение V_aorta.
