Николай решил рассчитать скорость кровотока в капиллярах ногтевого ложа (V, м/с). Сначала он измерил длину ногтевой пластинки большого пальца кисти от корня до её вершины (S, м) —…
Николай решил рассчитать скорость кровотока в капиллярах ногтевого ложа (V, м/с). Сначала он измерил длину ногтевой пластинки большого пальца кисти от корня до её вершины (S, м) — это путь, который проходит кровь. Затем нажал указательным пальцем на ноготь большого пальца так, чтобы он побелел и кровь вышла из сосудов ногтевого ложа. Убрав указательный палец, мальчик измерил время (t, c) до полного покраснения ногтя. Оно составило 30 с. Скорость кровотока в капиллярах ногтевого ложа Николай рассчитал по формуле. Используя рисунок, повторите расчёты Николая и определите скорость кровотока в аорте, если известно, что суммарный просвет капилляров в 1000 раз больше, чем просвет порты. Ответ выразите в м/с.
Ниже подробное решение с объяснениями. Мы будем соблюдать указанные параметры (биология, 9 класс, цель — понять).
Задача кратко: по данным S (длина пути крови) и t (время восстановления цвета ногтевого ложа после снятия давления) найти скорость кровотока в аорте, если суммарный просвет капилляров в 1000 раз больше просвета аорты. Поскольку рисунок недоступен, дам общую форму решения и примеры расчетов.
Шаг 1. Скорость в капиллярах
- По определению скорости можно считать V_cap = S / t, где:
- S — пройденное расстояние крови в капиллярах (м),
- t — время, за которое nail снова вспухает красным (с),
- V_cap — средняя скорость кровотока в капиллярах (м/с).
Шаг 2. Соотношение площадей поперечных сечений
- Общее количество крови, проходя через систему, остается постоянным за очень короткие промежутки времени (модель потоков в одном круге кровообращения). Тогда Q = V_cap × A_cap_sum = V_aorta × A_aorta.
- По условию суммарный просвет капилляров в 1000 раз больше просвета аорты: A_cap_sum = 1000 × A_aorta.
- Отсюда V_aorta = V_cap × (A_cap_sum / A_aorta) = V_cap × 1000.
Шаг 3. Итоговая формула
- Скорость в аорте expressed through S и t: V_aorta = 1000 × (S / t) = (1000 S) / t (м/с).
Применение формулы
- Ваша задача: подставить численные значения S и t. В задаче дано t = 30 с. Значение S нужно взять из рисунка (он у нас не прикреплён). Тогда: V_cap = S / 30, V_aorta = 1000 × (S / 30) = (1000 S) / 30 ≈ 33.33 × S (при S в метрах; результат в м/с).
Пример иллюстрации (для понимания, даже если точное S неизвестно)
- Если S = 0.01 м (1 см):
- V_cap = 0.01 / 30 ≈ 0.000333 м/с,
- V_aorta = 1000 × 0.000333 ≈ 0.333 м/с.
- Если S = 0.012 м (1.2 см):
- V_cap ≈ 0.012 / 30 = 0.0004 м/с,
- V_aorta ≈ 1000 × 0.0004 = 0.4 м/с.
- Если S = 0.015 м (1.5 см):
- V_cap ≈ 0.015 / 30 = 0.0005 м/с,
- V_aorta ≈ 0.5 м/с.
Вывод
- Формула для скорости в аорте: V_aorta = 1000 × (S / t).
- Чтобы дать численный ответ, пришлите значение S (из рисунка). Тогда можно подставить в формулу и получить точное значение в м/с.
Готов также подставить конкретное число, если вы пришлёте S или повторите параметры из рисунка.
