Сократите дробь 56/96

Задача: сократить дробь 56/96. Пояснение и решение (пошагово): 1) Что значит сократить дробь - Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот НОД. 2) Найдём НОД числителя и знаменателя - Применяем алгоритм Евклида: - 96 = 56 * 1 + 40 - 56 = 40 * 1 + 16 - 40 = 16 * 2 + 8 - 16 = 8 * 2 + 0 - Так как остаток стал 0, НОД = 8. 3) Делим числитель и знаменатель на НОД - 56 ÷ 8 = 7 - 96 ÷ 8 = 12 4) Ответ - 56/96 = 7/12 Проверка: - 7 и 12 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь действительно сокращена. Альтернативный способ (разложение на простые множители): - 56 = 2^3 * 7 - 96 = 2^5 * 3 - Общий множитель = 2^3 = 8, поэтому дробь сокращается до (2^3*7)/(2^3*12) = 7/12.