"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что за задача

• Рост человека: 1,6 м
• Человек стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря
• Длина тени человека: 8 м
• Нужно найти высоту фонаря

2. Как решить корректно

• При освещении лампой образуются похожие треугольники: большой треугольник с вершиной на вершине фонаря и основанием до конца тени (расстояние до конца тени = 17 + 8 = 25 м), и меньший треугольник у самого человека (высота 1,6 м и длина тени 8 м).
• Поэтому пропорции: высота фонаря / 25 = высота человека / 8
• Подстановка: H / 25 = 1,6 / 8
• Решаем: H = 25 * 1,6 / 8 = 40 / 8 = 5
• Ответ: высота фонаря = 5 м

3. Сравнение твоего ответа

• Твой ответ: 12,8 (то есть 12.8)
• Правильный ответ: 5
• Прямо видно, что 12,8 противоречит геометрии задачи. 12,8 можно получить, если ошибочно перемножать 1,6 на 8, но это не отражает пропорции двух одинаковых треугольников, связанных расстояниями 25 и 8.

4. Что пошло не так и как исправить

• Возможная путаница: нужно использовать общую основу для треугольников — не 17 как таковую, а сумму расстояния до конца тени (17 + 8 = 25). Если эта сумма не учтена, результат будет неверным.
• Правильное правило: большие и малые треугольники прямо пропорциональны по высотам и основаниям: H : 25 = 1,6 : 8.

5. Ещё полезно

• Общая формула для таких задач: H = (d + s) * h_p / s, где
  • H — высота фонаря
  • d — расстояние от фонаря до человека (17 м)
  • s — длина тени человека (8 м)
  • h_p — рост человека (1,6 м) Применив: H = (17 + 8) * 1,6 / 8 = 25 * 1,6 / 8 = 5 м.

6. Итог

• Правильный ответ: 5
• Ваши ошибки: 12,8 неверно, потому что не учитывается сумма расстояний до конца тени и неверно применяется пропорция треугольников.

Хочешь, попробуем ещё пару аналогичных задач на похожую схему, чтобы закрепиться?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.