7-3(5x-3)=11x

Задача: 7 - 3(5x - 3) = 11x

Детальное решение по шагам (для понятия, в стиле 6-го класса):

1. Раскроем скобки слева, применяя распределительный закон умножения: -3(5x - 3) = -3·5x + (-3)(-3) = -15x + 9. Левая часть становится: 7 + (-15x + 9) = -15x + 16.

Запишем уравнение в виде: -15x + 16 = 11x.

2. Перенесём члены с x в одну часть, а числовые — в другую. Удобно прибавить 15x к обеим сторонам: 16 = 26x.

3. Найдём x, разделив обе стороны на коэффициент x: x = 16 / 26 = 8 / 13.

4. Проверка (для уверенности):

• Вычислим 5x - 3 при x = 8/13: 5x - 3 = 5·(8/13) - 3 = 40/13 - 39/13 = 1/13.
• Тогда левая часть: 7 - 3(1/13) = 7 - 3/13 = 91/13 - 3/13 = 88/13.
• Правая часть: 11x = 11·(8/13) = 88/13. Обе стороны равны, проверка пройдена.

Ответ: x = 8/13.