"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и разложим по полочкам.

1. Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• дуги описанной окружности, соответствующие стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Как решать (правильный подход)

• Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга без точки B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Значит, угол B = 1/2 * 216° = 108°.

Проверка:

• Сумма всех дуг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, как и должно быть.
• Можно посчитать и другие углы: A = 1/2*(BC+CD) = 1/2*(49+71) = 60°, C = 1/2*(AD+AB) = 1/2*(145+95) = 120°, D = 1/2*(AB+BC) = 1/2*(95+49) = 72°. Сумма углов 60+108+120+72 = 360°, тоже верно.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 144. Это не для угла B.
• 144 градусов — это почти угол D, который равен 72°? Нет, тут другой пример: угол D вычисляется как 72°, но 144 здесь соответствует дуге AB+BC, т.е. углу D в другом виде. В любом случае, 144 не является значением угла B.
• Правильный ответ: 108°.

Итого: ошибка в том, что ты, вероятно, взял половину другой дуги (или сумму дуг, не соответствующую углу B). Правильное решение — 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.