найдите наибольший общий делитель и наименьший общее кратное чисел 495 и 693

Рассмотрим числа 495 и 693.

1. Способ Евклида (для НОД)

• 693 = 495 × 1 + 198
• 495 = 198 × 2 + 99
• 198 = 99 × 2 + 0

НОД = 99.

2. Разложение на простые множители (для наглядности)

• 495 = 3^2 × 5 × 11
• 693 = 3^2 × 7 × 11

НОД = общие множители с минимальными степенями: 3^2 × 11 = 99.

3. НОК (наименьшее общее кратное)

• По правилу: НОК = произведение чисел делённое на НОД. НОК = (495 × 693) / 99 = 3465.
• Также по разложению: НОК = 3^2 × 5 × 7 × 11 = 9 × 385 = 3465.

Проверка: 495 × 693 = 343,035, и 99 × 3465 = 343,035, значит НОД и НОК вычислены верно.

Ответ:

• НОД (наибольший общий делитель): 99
• НОК (наименьшее общее кратное): 3465