"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно, давай разберёмся. Твой ответ zxyw не совпадает с правильным zwyx.
Почему так и как правильно решить:
Шаг 1. Функция F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Вложение импликации: она ложна только тогда, когда P истинно и Q ложно, где P = (x ≡ ¬y), Q = (z ≡ (y ∨ w)). То есть для ложности F нужно одновременно:
- x = ¬y (то есть x и y противоположны),
- z ≠ (y ∨ w).
Шаг 2. Из условия задачи и данными частично заполненными столбцами выясняется, что третьий и четвёртый столбцы соответствуют y и x (соответственно). Это важно, потому что именно они участвуют в условии P = x ≡ ¬y.
Шаг 3. Разобравшись с P и Q и зная, что 3-й столбец — y, 4-й — x, следует понять роль первых двух столбцов. Условие ложности F требует z ≠ (y ∨ w). Чтобы это выдержать на тех же строках, где выполняется P (то есть x = ¬y), логично, что первый столбец должен быть z, а второй — w. Тогда z и w могут составлять различное от (y ∨ w) значение на тех же строках.
Шаг 4. Следовательно, отображение столбцов таково:
- 1-й столбец — z
- 2-й столбец — w
- 3-й столбец — y
- 4-й столбец — x
То есть ответ: zwyx.
Почему твой ответ не подходит: в нём второй столбец помечен как x, а четвертый — как w. По вышеописанному разбору именно второй столбец должен быть w, а четвертый — x, поэтому zwyx верный, а zxyw неверный.
Хочешь, проведём ещё похожий разбор на другом примере, чтобы лучше закрепить метод?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
