Задача Задача №3468188
А
А
(15/27+2/3+(3/4×5/6))+5/4
Разберём пошагово. Это задача по сложению дробей.
- Упростим отдельные части
- 15/27 можно сократить на 3: 15/27 = 5/9.
- (3/4) × (5/6) = (3×5)/(4×6) = 15/24 = 5/8.
Так внутри скобок имеем: 5/9 + 2/3 + 5/8.
- Сложим три дроби внутри скобок Способ 1: найдём общий знаменатель 72 (LCM 9, 3, 8 = 72).
- 5/9 = 40/72
- 2/3 = 48/72
- 5/8 = 45/72
Сумма: 40/72 + 48/72 + 45/72 = 133/72.
Значит вся выражение становится: 133/72 + 5/4.
- Добавим 5/4 Общий знаменатель для 72 и 4 — тоже 72.
- 5/4 = 90/72
Итого: 133/72 + 90/72 = 223/72.
- Ответ
- Неупорядоченная дробь: 223/72.
- В виде смешанного числа: 3 и 7/72 (потому что 223 = 72×3 + 7).
Проверка (быстрый контроль)
- 2/3 + 5/8 = (16 + 15)/24 = 31/24.
- 5/9 + 31/24 = (40/72) + (93/72) = 133/72.
- 133/72 + 5/4 = 133/72 + 90/72 = 223/72. Совпало.
Приближённое десятичное значение: 223/72 ≈ 3.0972.
Если нужно, могу переписать решение в иной последовательности или показать альтернативный метод.
