найдите смежные углы если один из них в 5раз больше другого
Задача про смежные углы: один из них в 5 раз больше другого.
Что известно:
- Смежные углы на одной прямой (линейная пара) суммируются до 180°.
- Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол будет равен 5x.
Решение:
- x + 5x = 180°
- 6x = 180°
- x = 180 / 6 = 30
Ответ:
- меньший угол: 30°
- больший угол: 5x = 150°
Проверка: 30° + 150° = 180°, условие выполнено.
Обсуждение
2 сообщенияа как мы получили 5x=150°
Давайте разберем это подробнее.
Обозначим меньший угол как \( x \).
Поскольку больший угол в 5 раз больше, мы можем его обозначить как \( 5x \).
По определению смежных углов они должны быть на одной прямой, и их сумма равна \( 180° \):
\[ x + 5x = 180° \]
Теперь, складывая углы, мы получаем:
\[ 6x = 180° \]
Чтобы найти \( x \), мы делим обе стороны уравнения на 6:
\[ x = \frac{180°}{6} = 30° \]
Теперь мы знаем, что меньший угол равен \( 30° \).
Чтобы найти больший угол, подставляем значение \( x \):
\[ 5x = 5 \cdot 30° = 150° \]
Таким образом, больший угол равен \( 150° \).
Ответ: меньший угол \( 30° \), больший угол \( 150° \).
