3. ВК - биссектриса угла АВС. Найдите угол АВК, если угол АВС равен 130°

Задача: BK — биссектриса угла ABC. Найдите угол ABK, если угол ABC = 130°.

Расстановки и рассуждения:

• BK считается биссектором угла ABC, значит BK делит угол ABC на два равных угла: ∠ABK и ∠KBC.
• По определению биссектора: ∠ABK = ∠KBC, и их сумма равна ∠ABC.
• Из условия: ∠ABC = 130°. Следовательно, ∠ABK + ∠KBC = 130°, но ∠ABK = ∠KBC, значит 2·∠ABK = 130°.
• Отсюда ∠ABK = 130° / 2 = 65°.

Ответ: ∠ABK = 65°. Также можно добавить, что ∠KBC = 65°. Обычно точка K лежит на стороне AC.