Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 8 раз больше другого. Найдите эти углы.

Решение.

• Пусть меньший угол, образованный пересечением двух прямых, равен x градусам. Другой угол будет в 8 раз больше, то есть 8x градусов.
• При пересечении двух прямых углы образуют две пары вертикальных углов, и соседние углы на одной прямой образуют линейное продолжение, сумма их равна 180 градусов.
• Следовательно, x + 8x = 180 → 9x = 180 → x = 20.
• Значит, углы равны: меньшие по 20°, большие по 160°. Также параллельно противоположные углы равны: ещё два угла будут 20° и 160° соответственно.

Ответ: углы равны 20° и 160°. Проверка: 8 × 20° = 160°, и 20° + 160° = 180°, что согласуется с свойством пересечения прямых.