3. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 138 deg Чему равен этот угол?

Решение: Пусть исходный угол обозначим ∠AOB = α, а его биссектор — OC. 1) Биссектор делит угол пополам: ∠AOC = ∠CO B = α/2. 2) Рассмотрим продолжение стороны OA за вершиной O — луч OA', который противоположен OA. Тогда угол между OC и OA' равен 180° − ∠COA. Но ∠COA = α/2, значит этот угол равен 180° − α/2. 3) По условию этот угол равен 138°. Следовательно: 180° − α/2 = 138° α/2 = 42° α = 84°. Ответ: углу между сторонами исходного угла равен 84°. (Угол между биссектором и продолжением другой стороны даст ту же зависимость.)