Задача Задача №3468314
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся вместе.
Твоя задача: у четырехугольника ABCD стороны стягивают дуги окружности радиуса вписанной окружности (описанной). Данные дуги:
- дуга AB = 95°
- дуга BC = 49°
- дуга CD = 71°
- дуга DA = 145° Сумма дуг = 360°, всё ок.
Задача: найти угол B.
Разбор по шагам:
- Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
- Поэтому дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
- Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
Проверка на прочность:
- Также можно посмотреть, что угол D будет равен 1/2 дуги ABC = 1/2(AB + BC) = 1/2(95° + 49°) = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством противолежащих углов в вписанном quadrilateral.
Ваш ответ 0 — неверен. Он не совпадает ни с половиной какой-либо дуги, ни с результатом, получаемым по формулам. Правильный ответ: 108°.
Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или проверить другую задачу по той же идее.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
