Какую работу совершает сила тяжести, дейст-вующая на дождевую каплю массой 24 мг, при ее падении с высоты 2 км? 332(330). Башенный кран поднимает в горизонтальном положении…

Ниже решения по трём задачам.

1. Работа силы тяжести на дождевой капле массой 24 мг, падающей с высоты 2 км

• m = 24 мг = 24 × 10^-6 кг
• g ≈ 9.81 м/с^2, h = 2000 м
• W = m g h = 24×10^-6 × 9.81 × 2000 ≈ 0.470 Дж

Ответ: примерно 0.47 Дж (положительная работа).

2. Работа крана при подъёме стальной балки длиной 5 м и сечением 100 см^2 на высоту 24 м

• Сечение S = 100 см^2 = 0.01 м^2
• Объём V = S · L = 0.01 × 5 = 0.05 м^3
• Плотность стали ρ ≈ 7850 кг/м^3
• Масса m = ρ V ≈ 7850 × 0.05 ≈ 392.5 кг
• W = m g h = 392.5 × 9.81 × 24 ≈ 9.24 × 10^4 Дж

Ответ: примерно 92 кДж.

3. Работы, совершаемой человеком при подъёме груза массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 24 м/с^2

• Пусть подъём начинается с покоя. При постоянном ускорении скорость в конце подъёма: v^2 = 2 a h
• Потенциальная энергия: ΔU = m g h
• Кинетическая энергия в конце подъёма: ΔK = ½ m v^2 = ½ m (2 a h) = m a h
• Общая работа человека: W = ΔU + ΔK = m g h + m a h = m h (g + a)
• m = 2 кг, h = 1 м, a = 24 м/с^2, g ≈ 9.81 м/с^2

W ≈ 2 × 1 × (9.81 + 24) ≈ 67.6 Дж

Ответ: примерно 67.6 Дж (округлённо 68 Дж).