Найдите корни уравнения 16 + x² = 0

Разберёмся пошагово. Задача: 16 + x^2 = 0 1) Переносим 16 в правую часть: x^2 = -16 2) Нас интересуют корни в действительных числах. В действительных числах квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение без_REAL_ решений. 3) В комплексной области вводим мнимую единицу i, где i^2 = -1. Тогда sqrt(-16) = 4i, следовательно x = ±4i 4) Можно также разложить на множители: x^2 + 16 = (x - 4i)(x + 4i) = 0, что даёт корни x = 4i и x = -4i. Проверка: - (4i)^2 + 16 = -16 + 16 = 0 - (-4i)^2 + 16 = -16 + 16 = 0 Ответ: - В действительных числах корней нет. - В комплексных числах корни: x = 4i и x = -4i.