За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.?

Решение задачи по шагам Задача даёт три момента на цену билета: - Изначальная цена P0. - Через два месяца цена увеличивается однократно на 5%: P1 = P0 × 1.05. - Затем после 10 дней начинается ежедневный рост на 3% от цены предыдущего дня. Через 5 дней после начала ежедневного роста цена стала 8500 руб.: P_final = P1 × (1.03)^5 = 8500. Нужно найти P0. 1) Выразим P0 через известное число: P_final = P0 × 1.05 × (1.03)^5 = 8500 P0 = 8500 / [1.05 × (1.03)^5] 2) Вычисления (приближённые): - (1.03)^5 ≈ 1.1592740743 - 1.05 × (1.03)^5 ≈ 1.05 × 1.1592740743 ≈ 1.217237778 - P0 ≈ 8500 / 1.217237778 ≈ 6983 рубля 3) Проверка (для наглядности): - P1 = P0 × 1.05 ≈ 6983 × 1.05 ≈ 7332 руб. - Через 5 дней роста: P_final ≈ 7332 × (1.03)^5 ≈ 7332 × 1.159274 ≈ 8500 руб. Ответ: исходная стоимость билета примерно 6983 рубля.