Задача Задача №3468566
А
А
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова…
Запрос пользователя
За два месяца до даты отправления цена билетов на поезд однократно возрастает на 5%. Еще через 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 3% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость билета, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.?
Решение задачи по шагам
Задача даёт три момента на цену билета:
- Изначальная цена P0.
- Через два месяца цена увеличивается однократно на 5%: P1 = P0 × 1.05.
- Затем после 10 дней начинается ежедневный рост на 3% от цены предыдущего дня. Через 5 дней после начала ежедневного роста цена стала 8500 руб.: P_final = P1 × (1.03)^5 = 8500.
Нужно найти P0.
Выразим P0 через известное число: P_final = P0 × 1.05 × (1.03)^5 = 8500 P0 = 8500 / [1.05 × (1.03)^5]
Вычисления (приближённые):
- (1.03)^5 ≈ 1.1592740743
- 1.05 × (1.03)^5 ≈ 1.05 × 1.1592740743 ≈ 1.217237778
- P0 ≈ 8500 / 1.217237778 ≈ 6983 рубля
- Проверка (для наглядности):
- P1 = P0 × 1.05 ≈ 6983 × 1.05 ≈ 7332 руб.
- Через 5 дней роста: P_final ≈ 7332 × (1.03)^5 ≈ 7332 × 1.159274 ≈ 8500 руб.
Ответ: исходная стоимость билета примерно 6983 рубля.
