НОД чисел 68 и 102

Задача: найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 68 и 102. 1) Метод Евклида (пошагово) - Чтобы найти НОД(a, b), делим большее число на меньшее и берем остаток: 102 = 68 × 1 + 34. - Повторяем: 68 = 34 × 2 + 0. - Когда остаток становится 0, делитель на предыдущем шаге и есть НОД. - Таким образом, НОД(68, 102) = 34. Объяснение: НОД — наибольшее число, которое делит оба исходных числа без остатка. Здесь последний ненулевой остаток был 34, значит именно он и является НОД. 2) Альтернативный способ — разложение на простые множители - 68 = 2^2 × 17 - 102 = 2 × 3 × 17 - Общие простые множители: 2 и 17. Берем минимальные степени: 2^1 × 17^1 = 34. Итого, НОД(68, 102) = 34. Дополнительная note (по желанию): если нужно, можно вычислить НОК (наименьшее общее кратное) по формуле НОК × НОД = произведение чисел: НОК(68, 102) = (68 × 102) / 34 = 204.