"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и два последних из которых — одна из 16 букв, а…
"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и два последних из которых — одна из 16 букв, а остальные символы приходятся на цифры (допускается использование 7 цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 258 идентификаторов (ответ дайте в байтах.)"
Окей, давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.
- Что в задаче
- Идентификатор состоит из 10 символов.
- Первый и три последних символа (то есть позиции 1, 9 и 10) — буквы из 16 возможных. Это значит, в идентификаторе всего 3 буквы и 7 цифр (поскольку остальных 7 позиций — цифры).
- Для кодирования минимальное число бит:
- 16 букв: требуется log2(16) = 4 бита на букву.
- 7 цифр: требуется ceil(log2(7)) = 3 бита на цифру.
- Биты на один идентификатор
- 3 буквы: 3 * 4 = 12 бит
- 7 цифр: 7 * 3 = 21 бит
- Всего: 12 + 21 = 33 бита
- Перевод в байты
- Один идентификатор занимает 33 бита.
- Обратите внимание: в памяти записывают целое число байт, поэтому округляем вверх до ближайшего кратного восьми.
- 33 бит = 4.125 байта, округляем вверх до 5 байт.
- Для 258 идентификаторов
- 258 идентификаторов * 5 байт = 1290 байт.
Итого правильный ответ: 1290 байт.
- Сравнение с твоим ответом
- Ты написал 1548 байт. Это эквивалентно 258 * 6 байт.
- Ошибка: количество байт на один идентификатор не должно быть 6. Правильная величина — 5 байт на идентификатор, как показано выше. Причина ошибки может быть в неверном округлении или неверном учёте числа букв/цифр.
Контекст по шагам (когда ты решаешь аналогичные задачи):
- разберись, сколько символов относятся к буквам и к цифрам;
- посчитай минимальные биты на символы каждого типа (ceil(log2(число вариантов)));
- сложи биты по всем символам;
- округли до целого числа байт (ceil(bits / 8));
- умножь на количество идентификаторов.
Если хочешь, могу прогнать ещё один аналогичный пример вместе.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе так понятно.
