при подбрасывании монеты обозначим буквой о падения Орла и буквы R выпадения Решки подбросим симметричную монету два раза равновозможны ли Элементарные события ООО ро ор и рр…
При подбрасывании монеты обозначим буквой о падения Орла и буквы R выпадения Решки подбросим симметричную монету два раза равновозможны ли Элементарные события ООО ро ор и рр Найдите их вероятности
Задача: при подбрасывании симметричной монеты два раза обозначать падения Орла буквой O и Решки буквой R. Найти элементарные события и их вероятности.
- Обозначения
- O = орёл
- R = решка
- Монета симметричная, значит P(O) = 1/2 и P(R) = 1/2 за каждый бросок, броски независимы.
- Пространство элементарных событий для двух подбрасываний За дваIndependent броска монеты возможны следующие пары:
- OO (орёл за первый и орёл за второй)
- OR (орёл первый, решка второй)
- RO (решка первый, орёл второй)
- RR (решка первый, решка второй)
Каждое из этих событии является элементарным и равновероятным при условии, что монета честная. Вероятность каждого из четырех исходов равна: P(OO) = (1/2) · (1/2) = 1/4 P(OR) = (1/2) · (1/2) = 1/4 P(RO) = (1/2) · (1/2) = 1/4 P(RR) = (1/2) · (1/2) = 1/4
- Ответы на вопросы
- Равновозможны ли элементарные события OO, OR, RO, RR? Да. При симметричной монете и независимых бросках каждое из четырех двухходовых исходов имеет одинаковую вероятность 1/4.
- Найдите их вероятности:
- P(OO) = 1/4
- P(OR) = 1/4
- P(RO) = 1/4
- P(RR) = 1/4
Примечание: если в задании встречается троичное написание "ООО" (три буквы), это противоречит условию двух подбрасываний. Тогда возможно подразумевалась задача на три подбрасывания, где пространством элементарных исходов будут восемь пар (или тройки) и вероятности будут 1/8 для каждого исхода. Но для двух бросков корректны только четыре вышеуказанных исхода.
