из пунктов а и б одновременно навстречу друг другу вышли плот и катер . катер встретил под через 4 часа после выхода, а ещё через 20 минут прибыл в пункт а. сколько времени плыл…

Задача решается через скорости плота и катера и закон относительного движения.

Пусть:

• v_p — скорость плота,
• v_k — скорость катера,
• D — расстояние между пунктами A и B.

По условию они вышли одновременно навстречу и встретились через 4 часа. Значит D = (v_p + v_k) · 4. (1)

После встречи катер доплывает до пункта A за 20 минут (то есть за 1/3 часа). Расстояние, которое он должен пройти до A, равно тому, на что за те же 4 часа прошёл путь плот: 4·v_p. Поэтому v_k · (1/3) = 4 · v_p => v_k = 12 · v_p. (2)

Подставим (2) в (1): D = 4 · (v_p + 12 v_p) = 4 · 13 v_p = 52 v_p. (3)

Время, за которое плот проходит всё расстояние A→B: t_p = D / v_p = (52 v_p) / v_p = 52 часа.

Проверка: за 4 часа плот прошёл 4 v_p, катер за те же 4 часа — 48 v_p, суммарно 52 v_p (то есть D). Оставшееся расстояние до A у катера равно 4 v_p, которое катер проходит за (4 v_p) / (12 v_p) = 1/3 часа = 20 минут. Всё сходится.

Ответ: плот из A в B проплыл за 52 часа (2 дня и 4 часа).