тень свою под живот прячут это эпитет или метафора

Коротко: это метафора, а не эпитет.

Разбор по шагам:

• Эпитет — это качественное определение к существительному, чаще всего в виде прилагательного или устойчивой фразы перед существительным (например: “мрачная ночь”, “золотые руки”). В фразе “тень свою под живот прячут” нет прилагательного, которое описывало бы тень как качество.
• Здесь есть существительное “тень” и местоимение “свою”, которое делает тень чьей-то, но нет описательного эпитета. Поэтому по форме это не эпитет.
• Метафора — перенос смысла: тень может быть не физическим предметом, а символом чего-то скрытого (правда, прошлого, слабости, тайны и т. п.). Выражение “прячут тень” образно передаёт идею сокрытия чего-то внутреннего, потому что тень как предмет сама по себе не человек и не вещь для бытового прятания.

Итого: по смыслу фраза чаще воспринимается как образная/metафорическая конструкция, а не как эпитет. Если контекст подразумевает буквальное прятание физической тени, это всё равно будет образное употребление, но в любом случае эпитет здесь не используется.

Полезные заметки:

• Чтобы распознать эпитет, ищи прямое качественное описание существительного: “яркий день”, “тихий голос”.
• Чтобы увидеть метафору, ищи перенос значения: образные слова и выражения, которые заменяют одно понятие другим без явного сравнения (если есть явное сравнение “как” — это сравнительная метафора/аналогия).