почему 0+0 не будет 1?

Коротко: 0+0 = 0, а не 1.

Пошагово и понятно:

1. Что такое 0 и что такое знак +

• 0 называют нулём, и в арифметике у него есть свойство: прибавление нуля к любому числу не меняет его.
• Операция сложения описывается так, чтобы для любого числа a выполнялось a + 0 = a и 0 + a = a (аддитивная идентичность).

2. Почему из этого следует именно 0+0 = 0

• Применяем свойство идентичности к a = 0: 0 + 0 = 0.
• То есть сумма нуля с нулём остаётся нулём.

3. Почему не может быть 1

• Если бы 0 + 0 = 1, то нарушение идеи о том, что добавление нуля не меняет число. По определению 0—это ноль, а ноль не равен единице.
• Формально можно увидеть так: из свойства а + 0 = а следует подставить а = 0, получаем 0 + 0 = 0. Это противоречит предположению 0 + 0 = 1.
• В более формализованной картине (на аксиомах Пеано) сложение определяется так, что 0 является нулём для сложения, и 0+0 обязательно равно 0. Любое другое значение противоречило бы базовым аксиомам.

4. Небольшой практический пример

• 0 + 5 = 5
• 5 + 0 = 5
• 0 + 0 = 0 Эти примеры демонстрируют идею, что ноль не меняет сумму.

Итого: 0+0 равно 0 потому, что ноль служит аддитивной единицей (идентичностью) для операции сложения, и поэтому не может давать результат 1.