как найти синус альфа если косинус альфа 1/2

Используйте тождество sin^2 α + cos^2 α = 1.

• cos α = 1/2 → sin^2 α = 1 − (1/2)^2 = 3/4
• значит sin α = ±√(3/4) = ±√3/2

sign зависит от квадранта α:

• α = 2πk + π/3 → sin α = √3/2
• α = 2πk − π/3 (или 2πk + 5π/3) → sin α = −√3/2

general (для любых α): α = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z, и sin α = ±√3/2 соответственно.