Сумма вертикальных углов в 3 раза больше снежного с ними угла. Найдите вертикальные углы.

Разберёмся по шагам.

1. Обозначим один из вертикальных углов за x градусов. Тогда его вертикальный угол тоже равен x градусам. Смежный (прямой) угол к ним равен 180 − x.

2. По условию сумма двух вертикальных углов в 3 раза больше смежного угла: 2x = 3(180 − x).

3. Решаем уравнение: 2x = 540 − 3x 5x = 540 x = 108.

Ответ:

• каждый из вертикальных углов имеет 108 градусов.
• смежный к ним угол имеет 72 градуса (180 − 108).

Проверка: сумма двух вертикальных углов = 216, и 3 раза смежный угол = 3 × 72 = 216. Всё верно.