1/3+2/5+2/15

Задача: 1/3 + 2/5 + 2/15

Пошаговое решение с объяснениями

1. Найдем общий знаменатель

• Знаменатели: 3, 5, 15.
• Общий знаменатель можно взять как НОК(3, 5, 15). Но 15 уже является общим знаменателем для всех трех дробей (3×5 = 15; 15 входит в набор). Поэтому общий знаменатель = 15.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 15

• 1/3 умножаем на 5/5: 1/3 = 5/15
• 2/5 умножаем на 3/3: 2/5 = 6/15
• 2/15 уже имеет знаменатель 15: 2/15 = 2/15

3. Сложим дроби по равному знаменателю

• Сложение по числителям: 5/15 + 6/15 + 2/15 = (5 + 6 + 2) / 15 = 13/15

4. Упростим дробь

• 13 и 15 взаимно простые ( gcd(13, 15) = 1 ), поэтому дробь 13/15 не имеет сокращения.

Проверка (помогает понять)

• Приближенно: 1/3 ≈ 0.3333, 2/5 = 0.4, 2/15 ≈ 0.1333. Их сумма примерно 0.3333 + 0.4 + 0.1333 = 0.8666..., что совпадает с 13/15 ≈ 0.8666...

Итого: результат равен 13/15.