Перечислите все элементы:
1. множества 𝐴, состоящего из делителей числа 48;
2. множества 𝐾 двузначных чисел, которые делятся
на 8 без остатка;
3. множества 𝑁 правильных дробей со знаменателем
9;
4. множества 𝑊 двузначных чисел, в запись которых
входит цифра 6
Ниже подробное решение и списки элементов для каждой части задачи.
1) Множество A — делители числа 48
48 = 2^4 · 3. Делители получаются в виде 2^a · 3^b, где a = 0,1,2,3,4, а b = 0 или 1.
Перечислим все делители в порядке возрастания:
A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}.
2) Множество K — двузначные числа, делящиеся на 8 без остатка
Двузначные числа: от 10 до 99. Самое меньшее двузначное кратное 8 — 16, самое большое — 96.
K = {16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96}.
3) Множество N — правильные дроби со знаменателем 9
Требование: дроби вида a/9, где 0 < a < 9.
В этом случае:
N = {1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9}.
Если же требуется дробь в несократимом виде (приводимая к простейшему знаменателю), то
N_irred = {1/9, 2/9, 4/9, 5/9, 7/9, 8/9} (то есть исключаются дроби, которые можно сократить: 3/9 = 1/3, 6/9 = 2/3).
4) Множество W — двузначные числа, в запись которых входит цифра 6
Числа, где встречается цифра 6 либо в начале (десятки), либо в конце (единицы).
W = {16, 26, 36, 46, 56, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 76, 86, 96}.
Если нужно, могу кратко объяснить любой из подходов или привести дополнительные примеры.
