Периметр Параллелограмма равен 50 см, одна из его сторон на 5 см больше другой. найдите стороны параллелограмма

Решение для ученика 8 класса, цель — понять.

1. Обозначим стороны параллелограмма как a и b (a ≥ b). Периметр равен P = 2(a + b) = 50 см, значит a + b = 25.

2. Условие: одна сторона на 5 см больше другой. Пусть длинная сторона равна a, а меньшая — b, тогда a = b + 5.

3. Подставим в уравнение a + b = 25: (b + 5) + b = 25 2b + 5 = 25 2b = 20 b = 10

4. Тогда a = b + 5 = 15.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 10 см.

Проверка:

• Периметр: 2(15 + 10) = 50 см — верно.
• Разность сторон: 15 − 10 = 5 см — верно.

Примечание: можно также взять второе равносильное соотношение b = a + 5; в этом случае получим a = 10, b = 15 — тот же набор значений.