"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны значения производной функции в точках 𝐴,…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны значения производной функции в точках 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) -1,5 B 2) 0,5 C 3) 2 D 4) − 0,3 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер."
Классно, давай разберёмся по шагам и выясним, где моя ошибка.
- Что нужно сделать
- По графику функции и касательным в точках A, B, C, D определить знак и величину углового коэффициента наклона касательной (то есть значение производной).
- Из имеющихся значений производной выбрать правильный номер под каждой буквой и записать последовательность.
- Как решать (правильное решение)
- Разбираем наклон касательных:
- A: положительный наклон и больше 1 (крутой подъём) → значение 2 (второй пункт по величине больше 1, положительное).
- B: отрицательный наклон, но по модулю меньше 1 → значение -0.3 (четвёртый пункт, отрицательное и ближе к нулю).
- C: отрицательный наклон и по модулю больше 1 (крутой спуск) → значение -1.5 (первый пункт, отрицательное, больше по модулю 1).
- D: положительный наклон и по модулю меньше 1 → значение 0.5 (второй пункт, положительное и меньше 1).
- Следовательно, порядок номеров: A → 3, B → 4, C → 1, D → 2. То есть ответ 3412.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 4231
- Правильный ответ: 3412
- Где произошла ошибка и как исправить
- A: твоё 4 означает значение -0.3, но на графике A имеет положительный наклон, и он достаточно крутой (>1). Поэтому A не может быть 4.
- B: твоё 2 означает 0.5 (положительное, но малое), однако у B наклон отрицательный и ближе к нулю, но всё же отрицательный; правильный выбор для B — 4 (-0.3).
- C: твоё 3 означает 2 (положительное и >1), но у C наклон отрицательный и крутой вниз; правильный для C — 1 (-1.5).
- D: твоё 1 означает -1.5 (отрицательное), но у D положительный и небольшой; правильный для D — 2 (0.5).
Итог: неверно подобраны значения по каждому пункту из-за неверной оценки знака и величины наклона касательных.
Как решить в следующий раз быстро
- Оцени наклон каждой касательной по знаку и «крутизне»:
- положительный и крутой: >1 → выбираем 2 (для A в примере) и т. д.
- отрицательный и крутой: <-1
- положительный мелкий: 0 до 1
- отрицательный мелкий: -1 до 0
- Затем сопоставляй пункты с их номерами: 1) -1,5; 2) 0,5; 3) 2; 4) -0,3.
Теперь твой ответ можно исправить на 3412.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
