Продавцу в магазине косметики необходимо расставить на полочке лаки для ногтей. Лаков разных производителей разных цветов - 5 разновидностей, плюс одного производителя, лаки которого должны обязательно стоять рядом - 16 цветов. Из скольких вариаций продавец может сделать свой выбор? Ответ:

Ответ: 6! · 11! = 720 · 39 916 800 = 28 740 096 000 Пошаговое решение: - Допустим, 11 лаков одного производителя должны стоять подряд. Всего цветов на полке 16: 11 таких лака и 5 лаков от других производителей. - Объединим 11 лакoв в один «блок», тогда на полке останется 5 отдельных лаков + 1 блок → всего 6 элементов для расстановки. Число вариантов расстановки этих 6 элементов равно 6!. - Внутри блока 11 лаки могут располагаться различным образом: 11! вариантов. - Итак, общее количество вариаций равно 6! × 11! = 720 × 39 916 800 = 28 740 096 000.