автомобиль начал двигаться от светофора,и через 5 с его скорость стала 10 м/с .С каким ускорением двигался автомобиль если его движения прямолинейное равноускорененные, постройте…

Задача: автомобиль начал движение от светофора (начальная скорость v0 = 0). Через 5 с его скорость стала 10 м/с. Движение равноускоренное по прямой. Найти ускорение a и получить график v(t).

Пошаговое решение

1. Принятое условие начальной скорости

• начальная скорость: v0 = 0 (автомобиль начал движение от нуля).

2. Найдем ускорение

• изменение скорости за время Δt = 5 с: Δv = 10 м/с − 0 = 10 м/с
• равноускоренное движение: a = Δv / Δt = 10 / 5 = 2 м/с²

3. Найдем формулу скорости v(t)

• общее уравнение для равноускоренного прямолинейного движения: v(t) = v0 + a t
• подставляем v0 = 0 и a = 2: v(t) = 0 + 2 t = 2 t (м/с)

4. График v(t)

• Это прямая линия через начало координат (0,0) с угловым коэффициентом наклона a = 2.
• При t = 0: v = 0
• При t = 5 s: v = 2·5 = 10 м/с (что дано в условии)
• Примечание: если время продолжать, то при любом t ≥ 0 продолжает расти по той же прямой: v(t) = 2 t.

5. Дополнительная проверка (расстояние за первые 5 секунд)

• пройденный путь s(5) = ∫0^5 v(t) dt = ∫0^5 2 t dt = [t^2]0^5 = 25 м

Итого

• Ускорение a = 2 м/с²
• Скорость как функция времени: v(t) = 2 t (м/с)
• График: прямая через (0,0) и (5,10) на плоскости v vs t, с slope 2.