"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты сделал и в чём ошибка

• Тебе дали дуги, которые соответствуют сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC (то есть на ту дугу, которая не содержит точку B). Дуга ADC состоит из двух отрезков дуг: AD и DC.
• Правильное вычисление: угол B = 1/2 (дуга ADC) = 1/2 (AD + DC) = 1/2 (145° + 71°) = 216°/2 = 108°.

Твоя ошибка была в том, что ты взял половину одной дуги (72,5° = 145°/2). Это соответствует половине дуги AD, но угол B не опирается на дугу AD отдельно — он опирается на дугу ADC, т.е. на сумму дуг AD и DC.

Дополнительная проверка (на всякий случай)

• Сумма всех дуг по окружности = 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что корректно.
• Можно посчитать и другие углы вписанного четырёхугольника:
  • ∠A = 1/2(BC + CD) = 1/2(49 + 71) = 60°
  • ∠B = 1/2(AD + DC) = 108°
  • ∠C = 1/2(AB + AD) = 1/2(95 + 145) = 120°
  • ∠D = 1/2(AB + BC) = 1/2(95 + 49) = 72°
  • Сумма углов 60 + 108 + 120 + 72 = 360°, что согласуется.

Ответ: 108 градусов.

Если хочешь, могу прогнать ещё аналогичные задачи или показать альтернативные способы проверки.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.