По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Т, Е, Н, С, И, В. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: Т — 010, Е — 0100, Н — 1100, С — 01000, И — 0110, В — 1110. Как можно сократить код для буквы Н, чтобы сохранялось свойство однозначности декодирования? Если таких кодов несколько, в качестве ответа указать код наименьшей длины.

Ключ: сохранить однозначное декодирование значит оставить префиксный код (ни один код не должен быть префиксом другого). Разбираем варианты для буквы Н, если остальные коды оставлять без изменений: - Т (010), Е (0100), С (01000), И (0110), В (1110) – все начинаются либо с 0, либо с 11. - 01 недопустим: код 01 является префиксом кодов 010, 0100, 01000, 0110. - 11 недопустим: код 11 является префиксом коду 1110 (В). Остаются варианты длиной 2 бита для Н: - 00 — не является префиксом ни одного из существующих кодов, и ни один существующий код не начинается с 00. - 10 — тоже не является префиксом ни одного из существующих кодов, и ни один существующий код не начинается с 10. Таким образом, минимальная длина для кода буквы Н — 2 бита. Возможны варианты: - Н = 00 (предпочтительно как простой пример) - Н = 10 (альтернатива) Итоговая кодовая таблица (пример с Н = 00): - Т — 010 - Е — 0100 - Н — 00 - С — 01000 - И — 0110 - В — 1110 Примечание: оба варианта длины 2 бита (00 и 10) удовлетворяют условию Фано для данной фиксации остальных кодов. Если требуется выбрать один конкретный, можно привести Н = 00.