Реши систему уравнений (х-5)(у+2)=0 у-4/х+у-9

Задача принята. Рассмотрим систему (принимаем второе уравнение в виде y - 4/x + y - 9 = 0):

1. (x - 5)(y + 2) = 0
2. y - 4/x + y - 9 = 0 (то есть 2y - 4/x - 9 = 0)

Из первого уравнения следует две ветви:

• ветвь A: x = 5
• ветвь B: y = -2

Рассмотрим каждую ветвь отдельно.

Ветвь A: x = 5 2y - 4/x - 9 = 0 → 2y - 4/5 - 9 = 0 2y = 9 + 4/5 = 45/5 + 4/5 = 49/5 y = 49/10

Ветвь B: y = -2 2y - 4/x - 9 = 0 → 2(-2) - 4/x - 9 = 0 -4 - 4/x - 9 = 0 → -13 - 4/x = 0 → 4/x = -13 → x = -4/13

Проверим, что нет деления на ноль: в обоих случаях x ≠ 0, следовательно, решения корректны.

Ответ:

• (x, y) = (5, 49/10)
• (x, y) = (-4/13, -2)

Если у вас другое прочтение второго уравнения (например y - 4/(x + y) = 9 или что-то иное), скажите — скорректирую решение под формулировку.