В бригаде пять человек: Алексей, Андрей, Василий, Геннадий, Дмитрий. Случайным образом выбирается два человека, которые получат премию. Найдите вероятность того, что это Василий и…

Решение (пошагово)

1. Общее количество способов выбрать двух человек из пяти.

• Это сочетания: C(5, 2) = 5! / (2! · 3!) = 10.

2. Сколько из этих способов соответствуют только Василию и Дмитрию.

• только один способ: {Василий, Дмитрий}.

3. Вероятность выбрать именно Василия и Дмитрия.

• P = количество выгодных вариантов / общее количество вариантов = 1 / 10 = 0.1.

Дополнительная проверка (последовательное выборе без возвращения):

• Вероятность сначала выбрать Василия, затем Дмитрия: (1/5) · (1/4) = 1/20.
• Вероятность сначала выбрать Дмитрия, затем Василия: тоже 1/20.
• Сумма: 1/20 + 1/20 = 1/10.

Ответ: 1/10 (0.1, или 10%).