Известно, что артикул товара на складе М состоит из пяти различных цифр, при этом каждая из последних четырёх цифр обязательно больше 5. Найдите вероятность того, что номер оканчивается на 789 или 678.

Задача понятна: артикул состоит из пяти разных цифр, из которых каждая из последних четырех больше 5. Нужно найти вероятность того, что номер оканчивается на 789 или 678. Пошаговое решение: 1) Ограничения на последние четыре цифры: - Каждая из последних четырех цифр > 5, то есть они берутся из {6, 7, 8, 9}. - Все пять цифр должны быть различны, значит последние четыре цифры должны быть перестановкой числа 6, 7, 8, 9. - Поэтому для последних четырех позиций d2 d3 d4 d5 имеется 4! = 24 варианта. 2) Возможности для первой цифры: - Первая цифра d1 не может повторяться с последними четырьмя, следовательно, она может быть любой цифрой из оставшихся после использования 6,7,8,9; то есть из {0,1,2,3,4,5}. Это 6 вариантов. - Всего таких артикулов: 6 * 24 = 144. 3) Число артикулов с нужным окончанием (789 или 678): - Рассмотрим окончание 789: - Последние три цифры должны быть 7, 8, 9 respectively. - Поскольку даны условия перестановки {6,7,8,9} на позиции d2–d5, и d3=digit2?konf, получается единственный вариант: d2 = 6, d3 = 7, d4 = 8, d5 = 9. - Тогда первая цифра d1 может быть любой из {0,1,2,3,4,5} — 6 вариантов. - Всего артикулов с окончанием 789: 6. - Аналогично для окончания 678: - d3d4d5 = 6,7,8, соответственно d2 = 9. - Первая цифра снова 6 вариантов. - Всего артикулов с окончанием 678: 6. 4) Общее число благоприятных и вероятность: - Благоприятных артикулов = 6 + 6 = 12. - Всего артикулов (из пункта 2) = 144. - Вероятность = 12 / 144 = 1/12. Ответ: 1/12.