Друзья николай и михаил сделали вклады на год в двух разных банках. Николай-под 10% годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытие вклада, а Михаил-под 8% годовых, но с сохранением процентов в случае досрочного закрытия. Через год при закрытие своих вкладов они они получили равные суммы денег. Сколько денег (в рублях) положил в банк каждый из друзей, если общая сумма вкладов была равна 1600000 рублей? Округлите суммы до целого числа.

Задача наравне с обычной системой уравнений. Пусть: - N — сумма, положенная Николайем в первый банк (под 10% годовых, итог за год). - M — сумма, положенная Михаилом во второй банк (под 8% годовых, итог за год). - Суммарно даны N + M = 1 600 000. После года полученная сумма одинакова для обоих: N × 1.10 = M × 1.08 Из этого: 1.10N = 1.08M N = (1.08/1.10) M = (54/55) M Подставим в сумму: N + M = (54/55)M + M = (109/55) M = 1 600 000 M = 1 600 000 × 55 / 109 Вычисление: 1 600 000 × 55 = 88 000 000 M = 88 000 000 / 109 ≈ 807 339.45 Округляем до целого: M ≈ 807 339 рублей. Тогда N = 1 600 000 − M ≈ 1 600 000 − 807 339 = 792 661 рублей. Итоговые суммы (проверка, не обязательно округлять): - Николай вложил: 792 661 руб. - Михаил вложил: 807 339 руб. После года примерно равные суммы: - Николай: 792 661 × 1.10 ≈ 871 927 руб. - Михаил: 807 339 × 1.08 ≈ 871 926 руб. Разница обусловлена округлением, но сами начальные вклады суммаются точно в 1 600 000 и близко дают одинаковую итоговую сумму.