Друзья николай и михаил сделали вклады на год в двух разных банках. Николай-под 10% годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытие вклада, а Михаил-под 8% годовых, но с…
Друзья николай и михаил сделали вклады на год в двух разных банках. Николай-под 10% годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытие вклада, а Михаил-под 8% годовых, но с сохранением процентов в случае досрочного закрытия. Через год при закрытие своих вкладов они они получили равные суммы денег. Сколько денег (в рублях) положил в банк каждый из друзей, если общая сумма вкладов была равна 1600000 рублей? Округлите суммы до целого числа.
Задача наравне с обычной системой уравнений. Пусть:
- N — сумма, положенная Николайем в первый банк (под 10% годовых, итог за год).
- M — сумма, положенная Михаилом во второй банк (под 8% годовых, итог за год).
- Суммарно даны N + M = 1 600 000.
После года полученная сумма одинакова для обоих: N × 1.10 = M × 1.08
Из этого: 1.10N = 1.08M N = (1.08/1.10) M = (54/55) M
Подставим в сумму: N + M = (54/55)M + M = (109/55) M = 1 600 000 M = 1 600 000 × 55 / 109
Вычисление: 1 600 000 × 55 = 88 000 000 M = 88 000 000 / 109 ≈ 807 339.45 Округляем до целого: M ≈ 807 339 рублей.
Тогда N = 1 600 000 − M ≈ 1 600 000 − 807 339 = 792 661 рублей.
Итоговые суммы (проверка, не обязательно округлять):
- Николай вложил: 792 661 руб.
- Михаил вложил: 807 339 руб.
После года примерно равные суммы:
- Николай: 792 661 × 1.10 ≈ 871 927 руб.
- Михаил: 807 339 × 1.08 ≈ 871 926 руб.
Разница обусловлена округлением, но сами начальные вклады суммаются точно в 1 600 000 и близко дают одинаковую итоговую сумму.
