"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и разложим по полочкам.

Коротко: твой ответ 1 — неверен. Правильный ответ: 108°.

Разбор по шагам (как ты и просил):

1. Понять задачу

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги, которые стягивают стороны AB, BC, CD, AD, имеют меры: 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

2. Прочитать и понять решение

• Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, удалённую от точки B и проходящую через A и C через D).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• Длина дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле, угол B равен половине меры своей опрокидываемой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнить с твоим ответом

• Твой ответ: 1. Правильный ответ: 108.
• Разница объяснима: ты, скорее всего, неправильно применил разделение или перепутал дуги. Вписанный угол равен половине дуги ADC, а не чем-то вроде 216/2 = 108 и не 1.

4. Объяснение, почему так получается и как решать корректно

• Вписанный угол измеряется как половина меры опираемой на него дуги. Угол B опирается на дугу ADC, поэтому его мера = 1/2 (мера дуги AD + мера дуги CD).
• Значения: AD = 145°, CD = 71° → дуга ADC = 216°. Следовательно, B = 216°/2 = 108°.
• Проверка на всякий случай: сумма всех дуг на окружности должна равняться 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что верно. Также можно проверить соседние углы: угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95 + 49 = 144°, значит D = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, как и должно для противолежащих углов в циклическом четырехугольнике.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный путь решения или проверить твои другие задания. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.