"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Твой ответ 190 – неверен. Правильный ответ 108°.

Как это решить по шагам:

• Угол B в описанном вокруг четырехугольнике равен полуреальному дуги ADC, которая противоположна B.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: AD = 145°, DC = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка через противоположные углы (ещё одна мысль-наблюдение):

• Угол D полагаем по дугам AB и BC: 95° + 49° = 144° дуга; угол D = 144°/2 = 72°.
• В циклах сумма противоположных углов равна 180°. Значит угол B = 180° − 72° = 108°.

Ошибка 190 могла произойти из-за неверного деления или неверной интерпретации дуг, но inscribed angle не может превысить 180°, и дуга ADC равна 216°, не 380° и т.д. Поэтому 108° — корректно.

Готов проверить ещё варианты или объяснить подробнее любую часть.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.