√144

Задача: √144 Ответ: 12 Пояснение и пошаговое решение (пояснение для лучшего понимания): 1) Что означает sqrt(144) - Квадратный корень из числа a — такое число b, что b^2 = a, при этом обычно берут неотрицательный корень. То есть sqrt(144) — это число b, где b^2 = 144 и b ≥ 0. 2) Простой проверочный способ - Посчитаем 12 × 12: 12 × 12 = 144. Следовательно, sqrt(144) = 12. 3) Способ через разложение на простые множители - Разложим 144 на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2. - Правило квадратного корня: sqrt(2^4 × 3^2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12. - Это тоже подтверждает, что корень равен 12. 4) Альтернативная запись - 144 можно записать как (12)^2, потому sqrt(144) = 12. - Заметим, что у уравнения x^2 = 144 есть два решения: x = 12 и x = -12. Но в контексте sqrt(144) берут principal root, который неотрицателен, то есть 12. Итог: √144 = 12.