х+25(67х+1)=0

Задача: x + 25(67x + 1) = 0

Пошаговое решение (для 9 класса, цель — понять):

1. Раскроем скобки: 25(67x + 1) = 25·67x + 25 = 1675x + 25.

2. Подпишем выражение слева: x + 1675x + 25 = 0.

3. Обединим подобные члены: (1 + 1675)x + 25 = 0 ⇒ 1676x + 25 = 0.

4. Найдём x: 1676x = -25 ⇒ x = -25/1676.

5. Упростим дробь (наибольший общий делитель числителя и знаменателя = 1): x = -25/1676 (это уже в несократимом виде).

6. При желании получить десятичную оценку: x ≈ -0.01492.

7. Проверка (пользуемся исходным выражением): 67x = 67·(-25/1676) = -1675/1676, x + 25(67x + 1) = (-25/1676) + 25(-1675/1676 + 1) = (-25/1676) + 25(1/1676) = (-25 + 25)/1676 = 0. Проверка верна.

Ответ: x = -25/1676 ≈ -0.01492.