корень из 50

Решение задачи: квадратный корень из 50

Ответ: √50 = 5√2 ≈ 7.0711 (приближенно)

Пошагово:

1. Найдем в 50 наибольший квадратный множитель: 50 = 25 × 2.
2. Используем свойство корня: √(ab) = √a · √b при неотрицательных a, b. Значит √50 = √(25·2) = √25 · √2.
3. √25 = 5, поэтому √50 = 5√2.
4. Приближённое значение: √2 ≈ 1.41421356, следовательно 5√2 ≈ 5 × 1.41421356 ≈ 7.0710678.
5. Проверка: (5√2)^2 = 25 · 2 = 50, значит решение верно.
6. Пример проверки округления: можно записать ≈ 7.07 (до сотых) или ≈ 7.0711 (до четырёх знаков после запятой).

Дополнительно (для понимания): √50 лежит между 7 и 8, ближе к 7, потому что 49 < 50 < 64. Можно также использовать линейное приближение: √50 ≈ 7 + (50−49)/(2·7) ≈ 7.0714.