p⁷×p=

Ответ: p^8

Пошагово:

1. Заметим, что p^7 × p можно записать как p^7 × p^1, потому что p = p^1.
2. Для степеней с одинаковым основанием выполняется правило: a^m × a^n = a^(m+n).
3. Применим правило: p^7 × p^1 = p^(7+1) = p^8.
4. Проверка (пример): если p=2, то 2^7 × 2 = 128 × 2 = 256, а 2^8 = 256. Совпадает.
5. Итог: p^7 × p^1 = p^8, следовательно p^7 × p = p^8.

Дополнение: это справедливо для любых целых степеней и любого основания p (при целых степенях).