при пересечении двух прямых образовалась четыре угла найди градусные меры каждого из этих углов если сумма двух из них равна 67

Решение:

1. При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два угла по размеру равны друг другу (обратные/вертикальные углы) и равны другим двум углам. Пусть меньшие углы будут α, а большие — β. Тогда:

• α + β = 180° (сумма двух соседних углов на прямой).
• вокруг точки встречаются два α и два β.

2. Условие задачи: сумма двух из этих углов равна 67°. Возможны два варианта:

• α + α = 67° → α = 33.5°.
• или β + β = 67° → β = 33.5°.

3. В обоих случаях получается другой угол:

• если α = 33.5°, то β = 180° − α = 146.5°.
• если β = 33.5°, то α = 180° − β = 146.5° (то же решение).

4. Следовательно, углы при пересечении прямых имеют значения:

• 33.5° и 146.5°, повторяющиеся по две раза: 33.5°, 146.5°, 33.5°, 146.5°.

В удобной форме: 33°30' и 146°30'. Проверка: две противоположные равны 33.5° и две противоположные равны 146.5°, сумма любых двух смежных углов = 180°, а сумма пары равных углов = 67°.