При пересечении двух прямых образовалась четыре угла найди градусные меры каждого из этих углов если сумма двух из них равна 67

Решение: 1) При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два угла по размеру равны друг другу (обратные/вертикальные углы) и равны другим двум углам. Пусть меньшие углы будут α, а большие — β. Тогда: - α + β = 180° (сумма двух соседних углов на прямой). - вокруг точки встречаются два α и два β. 2) Условие задачи: сумма двух из этих углов равна 67°. Возможны два варианта: - α + α = 67° → α = 33.5°. - или β + β = 67° → β = 33.5°. 3) В обоих случаях получается другой угол: - если α = 33.5°, то β = 180° − α = 146.5°. - если β = 33.5°, то α = 180° − β = 146.5° (то же решение). 4) Следовательно, углы при пересечении прямых имеют значения: - 33.5° и 146.5°, повторяющиеся по две раза: 33.5°, 146.5°, 33.5°, 146.5°. В удобной форме: 33°30' и 146°30'. Проверка: две противоположные равны 33.5° и две противоположные равны 146.5°, сумма любых двух смежных углов = 180°, а сумма пары равных углов = 67°.