Сумма трех углов образованных при пересечении двух прямых равна 196 градусов чему ровна градусная мера меньшего из образованных углов

Ответ: 16 градусов Пошагово: 1) Пусть меньший угол между двумя пересекающимися прямыми равен x. Тогда больший угол равен 180° − x. Вокруг точки пересечения существуют два разных угла: x и 180° − x (каждый повторяется противоположными углами). 2) Четыре угла образуют последовательности: x, 180° − x, x, 180° − x. Рассмотрим суммы любых трёх соседних углов: - если взятых три угла включают два раза x и один раз 180° − x: сумма равна x + x + (180° − x) = 180° + x; - если взятых три угла включают один раз x и два раза 180° − x: сумма равна x + (180° − x) + (180° − x) = 360° − x. 3) По условию сумма трёх углов равна 196°. Значит, 196° = 180° + x или 196° = 360° − x. - Из 196° = 180° + x получаем x = 16°. - Из 196° = 360° − x получаем x = 164°, но это противоречит тому, что x — меньший угол (он должен быть меньше 90°). 4) Следовательно, меньший угол равен x = 16°. Проверка: углы 16° и 164°. Три угла, которые дают 196°, могут быть 16° + 164° + 16° = 196°. Всё верно.