сумма трех углов образованных при пересечении двух прямых равна 196 градусов чему ровна градусная мера меньшего из образованных углов

Ответ: 16 градусов

Пошагово:

1. Пусть меньший угол между двумя пересекающимися прямыми равен x. Тогда больший угол равен 180° − x. Вокруг точки пересечения существуют два разных угла: x и 180° − x (каждый повторяется противоположными углами).

2. Четыре угла образуют последовательности: x, 180° − x, x, 180° − x. Рассмотрим суммы любых трёх соседних углов:

   • если взятых три угла включают два раза x и один раз 180° − x: сумма равна x + x + (180° − x) = 180° + x;
   • если взятых три угла включают один раз x и два раза 180° − x: сумма равна x + (180° − x) + (180° − x) = 360° − x.

3. По условию сумма трёх углов равна 196°. Значит, 196° = 180° + x или 196° = 360° − x.

   • Из 196° = 180° + x получаем x = 16°.
   • Из 196° = 360° − x получаем x = 164°, но это противоречит тому, что x — меньший угол (он должен быть меньше 90°).

4. Следовательно, меньший угол равен x = 16°.

Проверка: углы 16° и 164°. Три угла, которые дают 196°, могут быть 16° + 164° + 16° = 196°. Всё верно.