найди нод 1022;56

Задача: найти НОД(1022, 56) (наибольший общий делитель).

Решение (метод Евклида):

1. 1022 = 56 × 18 + 14
2. 56 = 14 × 4 + 0

Так как остаток стал 0 на шаге 2, НОД равен последнему ненулевому остатку — 14.

Проверка через разложение на простые множители:

• 1022 = 2 × 7 × 73
• 56 = 2^3 × 7 Общие множители: 2 и 7 → 2 × 7 = 14.

Ответ: 14.