Автомобиль начал движение из состояния покоя и 15 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем 5 с он двигался равномерно, а последние 75 м тормозил до полной остановки. Определите…

Ниже подробное решение по каждому участку пути.

Исходные данные:

• Начальное состояние: покой (первая скорость u = 0).
• Участок 1: t1 = 15 с, ускорение a1 = 2 м/с².
• Участок 2: движение с постоянной скоростью, t2 = 5 с, ускорение a2 = 0.
• Участок 3: последний участок длиной s3 = 75 м, торможение (неизвестное a3, конечная скорость 0).

1. Участок 1

• В начале: u1 = 0 м/с
• Ускорение: a1 = 2 м/с²
• Время: t1 = 15 с

Расчёты:

• Конечная скорость: v1 = u1 + a1 t1 = 0 + 2·15 = 30 м/с
• Пройденный путь: s1 = u1 t1 + 0.5 a1 t1² = 0 + 0.5·2·225 = 225 м

Итоги участка 1:

• начальная скорость: 0 м/с
• конечная скорость: 30 м/с
• ускорение: 2 м/с²
• пройденный путь: 225 м

2. Участок 2

• Ускорение: a2 = 0
• Время: t2 = 5 с
• Начальная скорость участка 2: v1 = 30 м/с
• Конечная скорость участка 2: v2 = v1 = 30 м/с
• Пройденный путь: s2 = v2 · t2 = 30 · 5 = 150 м

Итоги участка 2:

• начальная скорость: 30 м/с
• конечная скорость: 30 м/с
• ускорение: 0 м/с²
• пройденный путь: 150 м

3. Участок 3 (торможение)

• Начальная скорость: u3 = v2 = 30 м/с
• Пройденный путь: s3 = 75 м
• Конечная скорость: v3 = 0 м/с (полная остановка)

По формуле v² = u² + 2 a s найдём ускорение a3:

• 0² = 30² + 2 a3 · 75
• 0 = 900 + 150 a3
• a3 = -900 / 150 = -6 м/с²

Время торможения t3 можно найти из t = (v3 − u3)/a3:

• t3 = (0 − 30) / (−6) = 5 с

Итоги участка 3:

• начальная скорость: 30 м/с
• конечная скорость: 0 м/с
• ускорение: −6 м/с² (торможение)
• пройденный путь: 75 м

Общий итог по всем участкам

• Общее пройденное расстояние: s = s1 + s2 + s3 = 225 + 150 + 75 = 450 м
• Общее время: t = t1 + t2 + t3 = 15 + 5 + 5 = 25 с
• Начальная скорость всей траектории: 0 м/с
• Конечная скорость всей траектории: 0 м/с
• Величины ускорения по участкам: 2 м/с², 0 м/с², −6 м/с² соответственно

Если нужно, могу привести это в виде таблицы или графика скорости во времени.