Какой объем воды (в мл) необходимо добавить к ненасыщенному при некоторой температуре раствору нитрата калия массой 320 г, чтобы получить 25%-ный раствор соли? Растворимость…
Какой объем воды (в мл) необходимо добавить к ненасыщенному при некоторой температуре раствору нитрата калия массой 320 г, чтобы получить 25%-ный раствор соли? Растворимость нитрата калия при данных условиях составляет 60 г соли на 100 г воды. Запишите ответ с точностью до целых. 1 point
Имеем: начальный раствор массой 320 г содержит M г соли и W г воды, где M + W = 320 и M ≤ 0.60 W (растворимость KCNS: 60 г соли на 100 г воды).
Связь солит-воды в начальном растворе: M ≤ 0.60 W = 0.60(320 − M) ⇒ M ≤ 192 − 0.60M ⇒ 1.60M ≤ 192 ⇒ M ≤ 120 г. То есть в ненасыщенном растворе массы 320 г максимальное количество соли не превышает 120 г.
Пусть к начальному раствору добавим x грамм воды. Тогда новый общий вес раствора = 320 + x, а масса соли остаётся M. Требуется 25%-ный раствор по массе: M / (320 + x) = 0.25 ⇒ x = M/0.25 − 320 = 4M − 320.
Так как M < 120 (раствор ненасыщенный), получаем: x < 4·120 − 320 = 480 − 320 = 160 г. При M близком к 120 г x стремится к 160 г.
Ответ: приблизительно 160 мл воды (плотность воды ~ 1 г/мл). Точнее, диапазон до 160 мл, максимум достигается при приближении M к 120 г. Но зная условие задачи, запрашивают целое число, поэтому 160 мл.
