"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Привет! Давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• График квадратичной функции f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c — целые.
• По рисунку взяты три точки: (0, -3), (3, 0) и (1, -4).
• Нужно найти значение f(-5).

2. Полное решение по шагам

• Так как f(0) = c = -3.
• Из точки (3, 0): 9a + 3b + c = 0 ⇒ 9a + 3b - 3 = 0 ⇒ 3a + b = 1 ⇒ b = 1 - 3a.
• Из точки (1, -4): f(1) = a + b + c = -4 ⇒ a + b - 3 = -4 ⇒ a + b = -1.
• Подставляем b: a + (1 - 3a) = -1 ⇒ -2a + 1 = -1 ⇒ a = 1.
• Тогда b = 1 - 3·1 = -2, и c = -3.
• Значит f(x) = x^2 - 2x - 3.
• В точке x = -5: f(-5) = (-5)^2 - 2(-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 32.
• Верный ответ: 32.
• Значит, ответ верный. Молодец!

Если хочешь, могу показать ещё альтернативный способ проверки или обсудить аналогичные задачи на построение параболы по трём точкам.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.