"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Суть задачи: на окружности вписаны четыре точки A, B, C, D. Дуги, подпираемые сторонами квадрилог, имеют значения:

• AB подпирает дугу 95°
• BC — 49°
• CD — 71°
• AD — 145°

Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B, которая идёт от A через D к C).

Как найти угол B:

1. Дуга ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
2. Вписанный угол равен половине своей опорной дуги: угол B = 1/2 * 216° = 108°.

Рассмотрим ошибку в твоём ответе 72,5°:

• 72,5° получалось бы как половина дуги AD (145°), то есть 145°/2. Однако угол B не опирается на дугу AD отдельно, а на всю дугу ADC (A через D к C). Поэтому нужно учитывать сумму дуг AD и CD, как выше. Именно это даёт 108°, а не 72,5°.

Дополнительная проверка:

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что верно.
• Противоположные углы фильма: угол B + угол D = 180°. Угол D примерно 72° (1/2 дуги ABC = 1/2(AB+BC) = 1/2(95+49) = 72). Значит B = 108° и D = 72° согласуются.

Итак, правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу привести ещё аналогичный пример или проверить другие задачи по геометрии на ЕГЭ.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк моему ответу.